Sinova a kosinova věta - slovní úlohy

Na vrcholu kopce stojí rozhledna 35 m vysoká. Patu i vrchol vidíme z určitého místa v údolí pod výškovými úhly α = π/6, β = π/4. Jak vysoko je vrchol kopce nad rovinou pozorovacího místa?

Určete velikost zorného úhlu, pod nímž vidí pozorovatel předmět 21 m dlouhý, je-li od jednoho konce vzdálen 15 m a od druhého 24 m.

Dva turisté se vydají ve stejnou dobu z jednoho místa po přímých cestách, které spolu svírají úhel π3\3​.
První turista jde rychlostí 6 km/h a druhý rychlostí 8 km/h. Určete vzdušnou vzdálenost obou turistů po 12 minutách. 

Dvě okna ve výšce 12 m vidí bod na druhém břehu pod úhly π/3 a π/6. Určete šířku řeky. 

Vrchol věže vidíme pod úhlem π/6, po přiblížení o 10 m pod úhlem π/3. Jak vysoká je věž? 

Suchdol – Vysoká 1 km, Suchdol – Miskovice 2 km, úhel π/3. Určete vzdálenost Vysoká–Miskovice.