Stejnolehlost

Do rovnostranného trojúhelníku ABC vepište čtverec KLMN tak, aby K, L ∈ AB, M ∈ BC, N ∈ AC.

Při této konstrukci využíváme stejnolehlost se středem ve vrcholu A. 

Celý princip spočívá v tom, že si nejprve sestrojíme libovolně velký čtverec, který splňuje všechny podmínky kromě jedné (jeho vrchol M) neleží na straně (BC)), a poté ho "zvětšíme" do správné velikosti. 

Do kruhové výseče (S; 6 cm, 60°) vepište čtverec ABCD. 

Pro konstrukci čtverce ABCD vepsaného do kruhové výseče se využívá stejnolehlost se středem v vrcholu S. 

Princip spočívá v sestrojení libovolného "pomocného" čtverce, který následně "zvětšíme" tak, aby jeho horní vrcholy ležely přesně na oblouku výseče.Klíčové body náčrtku:

Je dána kružnice k(S, r) a bod Q v její vnější oblasti. Sestrojte všechny úsečky AB s krajními body na kružnici k, pro které platí |QA| = 3·|QB|.

Řešení této konstrukční úlohy využívá stejnolehlost se středem v bodě Q. 

Podmínka |QA| = 3 * |QB| znamená, že bod B je obrazem bodu A ve stejnolehlosti se středem Q a koeficientem h = 1 \ 3. (stejně to samé pro B).