SŠ - Pravděpodobnost - řešení

Příklad č. 1.

Na letní tábor se přihlásilo 15 dětí, z toho 9 chlapců a 6 dívek. Vedoucí náhodně vybírá 5 dětí do soutěžního týmu. Jaká je pravděpodobnost že v týmu budou alespoň 3 chlapci.  

Řešení: 

Máme:

• Celkem dětí: 15

• Chlapci: 9

• Dívky: 6

• Velikost týmu: 5

• Chceme: pravděpodobnost, že v týmu budou alespoň 3 chlapci

To znamená, že chceme 3, 4 nebo 5 chlapců v týmu.

Příklad č. 2:

Do finále matematické soutěže postoupilo 20 studentů, z toho 12 dívek a 8 chlapců. Porota náhodně vybírá 6 studentů, kteří budou prezentovat svá řešení. Jaká je pravděpodobnost, že mezi vybranými budou alespoň 2 dívky.

Příklad č. 3

Honza se ze šedesáti maturitních otázek 10 nenaučil. Při zkoušce si losuje dvě otázky. a. Určete pravděpodobnost jevu A, že si vylosuje pouze otázky, které se naučil. b. Určete pravděpodobnost jevu B, že si vylosuje pouze otázky, které se nenaučil. c. Určete pravděpodobnost jevu C, že si vylosuje jednu otázku, kterou se naučil a druhou, kterou se nenaučil. 

Příklad č. 4

Hodíme dvěma kostkami, četvenou a modrou. Jaká je pravděpodobnost, že

a. na obou kostkách padne šestka (jev A),

b. na obou kostkách padne liché číslo (jev B),

c. alespoň na jedné padne liché číslo (jev C),

d. bude součet bodů na kostkách 6 (jev D),

e. bude součet bodů na kostkách větší než 4 (jev E)? 

Příklad č. 5

Jaká je pravděpodobnost, že v rodině se čtyřmi dětmi jsou aspoň tři dívky, jestliže pravděpodobnost narození chlapce je 0,51?